9 的算数平方根是 3，这是平方根章节里非常基础的知识点，算数平方根的定义规定，一个非负数的正的平方根就叫做这个数的算数平方根，数字 9 本身属于非负数，我们要找的是满足平方之后等于 9，并且结果为正数的那个数，经过计算 3 乘 3 等于 9，同时 3 是正数，所以 9 的算数平方根就是 3，这里要特别区分算数平方根和平方根，9 的平方根一共有两个，分别是正 3 和负 3，但是算数平方根只保留正的那一个，不会包含负数解。
算数平方根的核心判定原因
算数平方根有两个硬性要求，第一被开方数必须大于或者等于 0，也就是不能是负数，负数没有算数平方根，第二最终求出的结果必须是非负，优先取正根，这是算数平方根和普通平方根最核心的差别，普通平方根会同时给出正负两个互为相反数的结果，算数平方根只保留正根，书写符号上算数平方根用根号表示，根号前面默认不带负号。
求解 9 的算数平方根详细步骤
第一步确认被开方数，本题被开方数是 9，9 大于 0，满足可以求算数平方根的前提条件。
第二步思考哪个正数平方之后等于 9，也就是寻找正数 x，满足 x² 等于 9。
第三步代入试算，3 的平方等于 3 乘以 3 等于 9，负 3 平方虽然也等于 9，但是负 3 是负数，不符合算数平方根取正根的要求，直接排除。
第四步确定最终结果，符合全部条件的数值就是 3，所以 9 的算数平方根等于 3。
补充拓展要点
表格
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 被开方数 | 9 |
| 是否有算数平方根 | 有 |
| 算数平方根结果 | 3 |
| 9 全部平方根 | 3 和负 3 |
| 书写形式 | √9=3 |
| 易错点 | 容易把平方根和算数平方根混淆，误写成正负 3 |
我们再次核对定义，非负数 a 的算数平方根记作√a，√a 本身的结果一定大于或者等于 0，√9 运算之后得到的值就是 3，完全匹配算数平方根的全部规则，所以最终确定 9 的算数平方根就是 3。
【相关 FAQ】
问题 1 9 的算数平方根可以写成负 3 吗
回答 1 不可以，9 的算数平方根只取正根，负 3 属于 9 的平方根，不属于 9 的算数平方根，算数平方根的结果必须是非负数。
问题 2 怎么快速记住 9 的算数平方根
回答 2 牢记平方口诀，三三得九，3 的平方等于 9，按照算数平方根取正数的规则，就能快速得出 9 的算数平方根是 3。
问题 3 √9 这个符号代表的是 9 的算数平方根吗
回答 3 是的，根号√默认代表求算数平方根，所以√9 计算结果就是 9 的算数平方根，数值等于 3。
问题 4 如果被开方数是 0，它的算数平方根和 9 的算数平方根规则一样吗
回答 4 规则是一样的，都遵循非负数取正根的定义，0 的算数平方根是 0，9 的算数平方根是 3，两者只是数值不同，判定逻辑相同。
【免责申明】
本文内容仅作为数学基础知识点学习参考，相关运算规则以教材官方定义为准，学习过程请结合课堂教学内容巩固理解。